Prompt 工程基础：如何写出有效的指令 · 第 4 / 6 节

第 04 课：Chain-of-Thought：让 AI 展示推理过程

本课目标：

  • 理解 chain-of-thought 的原理和作用
  • 学会用"让我们一步步思考"引导 AI 推理
  • 识别适合使用 CoT 的任务类型

前置知识：<< 03 Few-shot Learning | 下一课 05 >>

当 AI 给出答案但推理过程错了

你问 AI 一道数学应用题，它给了答案"42"。你检查后发现答案是对的——但如果换一道类似的题，答案就错了。问题在哪？AI 可能是猜对的，或者用了错误的推理路径碰巧得到正确答案。

对于需要多步推理的任务（数学题、逻辑推理、复杂分析），让 AI 展示推理步骤比直接要答案更可靠12。这就是 chain-of-thought（思维链）prompting 的核心思想——把结论拆成可检查的中间步骤。

什么是 Chain-of-Thought

Chain-of-thought (CoT) prompting 是一种让 AI 在给出最终答案前，先展示中间推理步骤的技术1。就像我们解数学题时在草稿纸上列式子、写中间结果，AI 也把思考过程"写出来"。

对比两种方式：

直接回答（容易出错）

❌ 不使用 CoT：

问题：一个咖啡店早上卖出了 23 杯咖啡，中午卖出了 17 杯，下午卖出了两倍于早上的数量。全天总共卖出多少杯？
答案：

AI 可能直接输出：

86 杯

如果答案错了，你不知道是哪一步算错了。

展示推理步骤（更可靠）

✅ 使用 CoT：

问题：一个咖啡店早上卖出了 23 杯咖啡，中午卖出了 17 杯，下午卖出了两倍于早上的数量。全天总共卖出多少杯？
让我们一步步思考：

AI 输出：

让我们一步步思考：
1. 早上卖出：23 杯2. 中午卖出：17 杯3. 下午是早上的两倍：23 × 2 = 46 杯4. 全天总计：23 + 17 + 46 = 86 杯
答案：86 杯

每一步都清晰可见，如果某步错了，你能立刻发现并纠正 prompt。

研究表明，在涉及多步推理的任务上，CoT 能显著提升推理准确率——在某些复杂推理任务上提升幅度可达 2-3 倍12。

CoT 的两种用法

方法 1：Zero-shot CoT（最简单）

在 prompt 最后加一句"让我们一步步思考"（Let's think step by step）12。

问题：如果 5 个工人需要 5 天完成一个项目，那么 10 个工人需要多少天？
让我们一步步思考：

这一句话就能触发 AI 的逐步推理模式。不需要给示例，AI 会自动拆解问题。

方法 2：Few-shot CoT（更可控）

给出 1-2 个包含完整推理过程的示例12。

示例：问题：一辆车以 60 公里/小时的速度行驶，3 小时能走多远？推理：- 速度 = 60 公里/小时- 时间 = 3 小时- 距离 = 速度 × 时间 = 60 × 3 = 180 公里答案：180 公里
现在解决这个问题：问题：一辆车以 80 公里/小时的速度行驶了 2.5 小时，然后以 60 公里/小时又行驶了 1 小时。总共走了多远？推理：

示例展示了推理的格式和步骤详细程度，AI 会模仿这种风格。

CoT 适合什么任务

CoT 最适合需要多步推理的任务2：

✅ 数学和逻辑推理

  • 应用题
  • 比例计算
  • 多步骤的公式推导

✅ 因果分析

  • "为什么 X 会导致 Y？"
  • "这个 bug 的根本原因是什么？"

✅ 计划和决策

  • "应该先做 A 还是先做 B？"
  • "这个方案的优缺点分别是什么？"

✅ 代码调试

  • "这段代码为什么会出错？"
  • "性能瓶颈在哪一步？"

不适合的场景：

❌ 简单的事实查询："Python 是什么时候发布的？"——不需要推理 ❌ 创意写作：写诗、写故事——推理步骤会破坏创作流 ❌ 格式转换：JSON → CSV——机械操作，不需要推理

判断标准：如果你自己做这个任务时会在草稿纸上列步骤，那就适合用 CoT。

实战示例：用 CoT 分析问题

场景 1：代码性能分析

不使用 CoT（结论不可信）：

这段代码的性能有问题吗？
```pythondef find_duplicates(items):    duplicates = []    for i in range(len(items)):        for j in range(i + 1, len(items)):            if items[i] == items[j] and items[i] not in duplicates:                duplicates.append(items[i])    return duplicates```
答案：有性能问题

只有结论，不知道为什么。

使用 CoT（推理清晰）：

分析这段代码的性能问题。一步步说明：1. 识别循环结构2. 计算时间复杂度3. 指出具体的瓶颈4. 给出优化建议
```pythondef find_duplicates(items):    duplicates = []    for i in range(len(items)):        for j in range(i + 1, len(items)):            if items[i] == items[j] and items[i] not in duplicates:                duplicates.append(items[i])    return duplicates```

AI 会展示：

性能分析：
1. 循环结构：   - 外层循环：遍历每个元素，O(n)   - 内层循环：对每个元素再遍历后续元素，O(n)   - 总体：嵌套循环，O(n²)
2. 时间复杂度：   - 主循环：O(n²)   - `items[i] not in duplicates` 检查：最坏 O(m)，m 是已找到的重复项数量   - 总复杂度：O(n² × m)
3. 性能瓶颈：   - 嵌套循环在数据量大时（n > 1000）会非常慢   - `not in` 对列表的线性查找进一步拖慢速度
4. 优化建议：   - 使用集合（set）代替列表存储 duplicates，检查从 O(m) 降到 O(1)   - 或者用计数器（Counter）一次遍历找出所有出现次数 > 1 的元素，降到 O(n)

每一步推理都可验证，如果有错你能立刻看出来。

场景 2：逻辑推理题

问题：

三个人 A、B、C 参加比赛。已知：- A 不是第一名- B 不是最后一名- C 不是第一名也不是最后一名
他们的排名是什么？
让我们一步步推理：

AI 输出：

让我们一步步推理：
1. 从 C 的条件入手：   - C 不是第一名，也不是最后一名   - 所以 C 必定是第二名
2. 确定 A 和 B：   - A 不是第一名   - B 不是最后一名   - C 已经是第二名，剩下第一名和第三名给 A 和 B   3. 分配剩余名次：   - A 不是第一名，所以 A 是第三名   - B 不是最后一名（第三名），所以 B 是第一名
答案：B 第一名，C 第二名，A 第三名

这种逐步排除的推理过程，展示出来后更容易检查逻辑是否严密。

CoT 的常见模式

模式 1：问题拆解

把一个复杂问题拆成几个子问题。

问题：一个软件项目有 5 个工程师，每人每天工作 6 小时，项目需要 120 人天的工作量。如果增加到 8 个工程师，项目能提前多少天完成？
让我们一步步计算：1. 当前配置下需要多少天？2. 增加人手后需要多少天？3. 能提前多少天？

模式 2：假设验证

列出假设，逐个验证。

这段代码报错"TypeError: unsupported operand type(s)"，可能的原因是什么？
让我们逐个检查可能的原因：1. 检查运算符两侧的变量类型2. 检查是否有 None 值参与运算3. 检查是否有字符串和数字混用

模式 3：正反论证

列出支持和反对的理由，再得出结论。

应该用微服务架构还是单体架构？
让我们从两个角度分析：
支持微服务的理由：1. ...2. ...
支持单体的理由：1. ...2. ...
综合判断：基于当前团队规模和项目复杂度，建议...

CoT 的局限性

CoT 不是万能的，有几个局限：

1. 增加响应长度和时间

展示推理步骤会让输出变长，消耗更多 token，响应时间也更长。

何时值得：复杂任务上，多花 2-3 倍 token 换取准确率提升是值得的。 何时不值得：简单任务（"今天星期几"），推理步骤是纯粹的浪费。

2. 推理步骤本身可能出错

AI 展示的推理步骤看起来合理，但逻辑可能有漏洞。你仍然需要检查推理是否正确。

CoT 的价值在于让错误可见——直接给答案时，错误藏在黑盒里；展示步骤后，错误暴露在某一步，更容易发现和纠正。

3. 不适合需要直觉的任务

有些任务（比如创意写作、艺术评价）依赖整体感觉，强行拆步骤反而破坏了完整性。

小结

Chain-of-thought prompting 让 AI 展示推理步骤，而不是直接给答案。通过在 prompt 中加入"让我们一步步思考"，或者提供包含推理过程的示例，可以显著提升多步推理任务的准确率。

CoT 适合数学推理、逻辑分析、因果推断、复杂决策等需要多步思考的任务。它让推理过程可见、可检查，虽然会增加输出长度，但在复杂任务上收益远大于成本。

下一课学习如何调试和改进 prompt——当 AI 的输出不符合预期时，如何系统化地找出问题并优化。

下一课 调试和改进 Prompt >>

Footnotes

  1. Prompt Engineering Guide - Chain-of-Thought — https://www.promptingguide.ai/techniques/cot ↩ ↩2 ↩3 ↩4 ↩5

  2. Chain of Thought Prompting Guide — https://www.prompthub.us/blog/chain-of-thought-prompting-guide ↩ ↩2 ↩3 ↩4 ↩5

练习

01

使用"让我们一步步思考"技术，让 AI 解决下面的问题：

Level 1：应用 zero-shot CoT

问题：一个团队有 8 个人，每人每天工作 6 小时。项目需要 240 人时的工作量。如果团队扩大到 12 人，项目能提前几天完成？

请写出完整的 prompt（包含"让我们一步步思考"），然后预测 AI 会展示哪些中间步骤。

完成标准 · 本地勾选
02

场景：你需要 AI 判断一段代码的时间复杂度，并解释推理过程。

Level 2：设计 few-shot CoT prompt

设计一个 few-shot CoT prompt，包含 2 个示例（一个 O(n)、一个 O(n²)），展示完整的推理步骤。

完成标准 · 本地勾选

我的笔记

记下想法、痛点、没懂的地方。只写进这门课的附录，正课文件不动。